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11/03/2009

Vendredi 13, jour particulier?


Un vendredi 13 est tout simplement un vendredi qui tombe le treizième quantième du mois. Pourtant, ce est associée à une superstition, qui en fait un jour de malheur, ou au contraire, un jour de chance.


Superstition ou réalité scientifique

Le panneau d'un ascenseur dans un immeuble de Buenos Aires : par superstition il n'y a pas de 13e étage (wikipedia)
Le panneau d'un ascenseur dans un immeuble de Buenos Aires : par superstition il n'y a pas de 13e étage (wikipedia)
Treize est le 6e plus petit nombre premier, le suivant est 17. 13 est un nombre premier de Wilson. 13 est le cinquième exposant premier de Mersenne, donnant 8 191. 13 est aussi le troisième nombre premier chanceux.
13 est un nombre premier jumeau avec 11, cousin avec 17, sexy avec 19 et 7.
En base bibi-binaire, sa notation est DA. 13 est un nombre premier super-singulier, un nombre étoilé et le septième nombre de Fibonacci.
Il existe 13 solides d'Archimède et 13 solides de Catalan leurs polyèdres duaux, sans compter les formes énantiomorphes.
999 999 divisé par 13 donne exactement 76 923, ce qui entraîne que les fractions dont le dénominateur est 13 ont un groupe de six chiffres qui se répète dans leur développement décimal.
Par exemple : 24/13 =
1,8461538461538461538461538461538...
A 13, la fonction de Mertens fixe une nouvelle valeur basse à -3, puis la valeur -4 pour le nombre 31.
La racine treizième d'un nombre de 100 chiffres ou d'un nombre de 200 chiffres est la catégorie de record de calcul mental de racine la plus connue car 13 est le premier nombre premier supérieur à 10 tel que le dernier chiffre d'une puissance de 13 entière est toujours le même que le dernier chiffre de sa racine treizième d'un nombre de 100 chiffres ou d'un nombre de 200 chiffres.


Le nombre 13 est au centre de nombreuses superstitions. Le terme technique pour qualifier la peur du nombre 13 est triskaidékaphobie, et pour la phobie du vendredi treize paraskevidékatriaphobie. L'association de celle-ci avec l'arrestation de Jacques de Molay, grand-maître des templiers le vendredi 13 octobre 1307 serait une invention récente.

De manière générale, le 13 du mois tombe plus souvent un vendredi qu'un autre jour de la semaine. En fait, un cycle grégorien dure 400 ans, et 400 ans = 146 097 jours (146 000 jours et 97 jours en plus qui correspondent aux 29 février). En 400 ans, on a un nombre de semaines entières : 146 097 / 7 = 20 871 semaines, d'où la fin d'un cycle grégorien. Cependant, en 400 ans, on a 4 800 mois, et 4 800 n'étant pas divisible par 7, certains jours de la semaine tomberont plus souvent le 13 que les autres ; par un calcul (par exemple informatique), il s'avère que ce jour est le vendredi. (B. H. Brown, "Solution to Problem E36", American Mathematical Monthly, vol. 40, issue 10 (1933), p. 607; Jean Meeus, Mathematical Astronomy Morsels IV, 2007, p. 367.)

L'éventualité d'un vendredi 13 apparaît une à trois fois par année. Il y a trois vendredi 13 par an si, et seulement si le premier jour de l'année est un jeudi pour une année non bissextile et un dimanche pour une année bissextile.

La prochaine fois qu'un vendredi 13 précédera la Saint Valentin, sera en 2015!

En savoir plus avec Canal Académie

En France, la superstition liée au vendredi 13 viendrait du vendredi 13 octobre 1307. Ce jour-là, tous les templiers de France furent arrêtés, sur ordre de Philippe le Bel. D’après la légende, le grand maître Jacques de Molay aurait proféré sur le bucher : « Vous serez tous maudits, jusqu’à la treizième génération ». Une succession de malheurs s’abattit ensuite sur la famille royale.
Rappelons que ce moment de l’histoire fut popularisée dans le roman de Maurice Druon, de l’Académie française Les rois Maudits.

L’origine de la superstition du vendredi 13 pourrait également venir d’une légende nordique. Vendredi était le jour de Frigga, la déesse de l’amour et de la fertilité. Lorsque les tribus nordiques et germaniques se convertirent au christianisme, Frigga fut bannie, envoyée au sommet d’une montagne et considérée comme une sorcière. Depuis, chaque vendredi 13, la déesse pleine de rancune convoquerait onze sorcières et le diable.

N’oublions cependant pas que dans l’Antiquité, le vendredi était un jour consacré à la déesse de l’amour, qu’elle s’appelle Aphrodite, Vénus ou Frigga. Ce jour était donc considéré comme le plus gai de la semaine.
Par ailleurs, chez les Mayas et les Aztèques, le 13 était porte-bonheur, symbole de renaissance dans un état supérieur.

Aujourd’hui, le 13 est à la fois ami et ennemi. Inviter 13 convives à table est plutôt mal vu (on dit que l’un d’entre eux mourra dans l’année).

Dans les hôtels, les avions, nous le disions plus haut, le 13 a tout simplement été rayé de la liste.

A contrario, certains le considèrent comme bénéfique. Les titres des spectacles des Folies-Bergères ont toujours 13 lettres par exemple. Quant au cinéaste Claude Lelouch, il commence ses tournages les 13 du mois et a baptisé sa société de production « les films 13 ». Enfin, comment ne pas penser aux différentes loteries dont les gains sont doublés ou triplés les vendredis 13 ?

Il semble que les lois du 13 restent bien mystérieuses pour le commun des mortels, alors tentez votre chance, sur un malentendu, on ne sait jamais, vous pourriez peut-être tirer le gros lot !

Écouter Élodie Courtejoie ci-dessous en mp3

http://www.canalacademie.com/emissions/chr541.mp3 http://www.canalacademie.com/emissions/chr541.mp3




Par Podcast Journal (dernière modification le 11/03/2009)




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